Agora é possível acessar o Messenger pelo computador (WEB) e não é necessário o Facebook aberto, é um chat exclusivo para você. Agora o Messenger pode ser usado para todas as plataformas, iOS, Android Computador e Windows Phone, veja abaixo como funciona:
1. Entre no Messenger clicando no link, aqui: https://www.messenger.com/
2. Entrando no link você fará o loguin com seu e-mail e senha do seu Facebook, você irá clicar em "Continuar como "Seu nome".
3. É isso, está pronto, todas suas mensagens irão aparecer!
Irá ter todas as funcionalidades, mandar imagens, áudios, etc... Bom proveito.
Fonte: Eduardo Junior.